数学建模

区域预分配为个分区，每个分区分配一辆警车，警车的初始停靠位置设在预分配区中心的道路节点上，假设区域的中心不在道路节点上，那么将警车放在离中心最近的道路节点上；

step2：统计分区不能覆盖的节点，调整警车的初始停靠点，使分区覆盖尽可能多的道路节点，调整分为区内调整和区间调整方案：〔1〕区内调整按照模拟退火思想构造的函数，在区间调整调整车辆初始点的位置〔后文中有详细说明〕，当分区内节点数较多时，调整的概率小些，分区内节点数较少时，调整的概率大些，〔2〕当区域中存在未被覆盖的节点或节点群〔大于等于叁个节点集中在一个范围内〕时，将警车初始位置的调整方向为朝着这些未被覆盖的节点按一定的规那么〔在

对算法的几点说明：

〔1〕该算法所取的车辆数是由多到少进行计算的，初始值设为20，这个值的选取是根据区域图估算的。

(2)预分区的优点在于使警车的初始位置尽可能均匀地分散分布，警车的初始停靠点在一个分区的中心点附近寻找得到，比起在整个区域随机生成停靠点，计算效率明显得到提高。

预分配之后，需要对整个区域不断地进行调整，调整时需要考虑调整方向和调整概率。

警车调整借鉴的是模拟退火算法的方法，为了使分区内包含道路节点数较多的分区的初始停车点调整的概率小些，而分区内包含道路节点数的少的分区内的初始停车点调整的概率大些，我们构造了一个调整概率函数,

〔1〕

〔1〕式中，均为常数，为整个区域车辆数，为第分区内覆盖的节点数，为时间，同时也能表征模拟退火的温度变化情况：初始温度较高，区域调整速度较快，随着时间的增加，温度不断下降，区域调整速度逐渐变慢，这个调整速度变化也是比拟符合实际情况的。

由式〔1〕可以得出调整概率函数，假设在相同的温度〔时间〕的条件下，由于总的车辆数目是定值，当时，即第分区内的节点数大于第分区的节点数时，分区调整的概率大些，分区的调整概率小些。分析其原因：当分区内包含了较多的节点个数时，该分区的警车初始停靠位置选取地比拟适宜了，而当分区内包含的道路节点数较少时，说明警车的初始停靠位置没有选好，需要更大概率的调整，这样的结论也是比拟客观的。

对于所有分区外未被覆盖的道路节点和很多节点〔称之为节点群〕，用来调整警车位置迁移的方向，其分析示意

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