第68章 果不其然文决斗,波澜不惊运智谋

b2+ab?ab=a2+ab?ab-b2=a(a+b)?b(a+b)=(a+b)(a?b)；

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我善意地提醒下你哦，这是代数的证明方法，我要几何的证明方法哦，呵呵。”修罗自信地长篇大论起来。

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“啰嗦，这不是小学的题吗？听着！平方差公式可以通过几何方法证明，具体步骤如下：

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首先，画出两个正方形，一个边长为a，另一个边长为b。然后，将边长为b的正方形放置在边长为a的正方形的一个角上，使得b的正方形的一边与a的正方形的一边重合。接下来，延长边长为a的正方形的两边，使其与边长为b的正方形的两边接触。此时，可以观察到，边长为a的正方形被分成了三个部分：一个边长为b的正方形和一个长为a-b、宽为b的矩形和一个长为a、宽为a-b的矩形。

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通过计算，可以得到以下等式：

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边长为a的正方形的面积为axa=a2

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边长为b的正方形的面积为bxb=b2

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将两个矩形以相同边a-b进行拼接就可以得到一个新的矩形的矩形。

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这个新矩形的长为a+b，宽为a-b。

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因此新矩形的面积为长乘以宽=（a+b)(a?b)

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将两个正方形面积相减，得到：a2-b2

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恰好等于新矩形面积，而新矩形面积等于（a+b)(a?b)

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因此，不就证明了平方差公式a2-b2=(a+b)(a?b)？

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“啪——啪——啪——啪——”修罗的嘴唇颤抖着，不情愿地拍了几下手。

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似乎可以看得出来

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