第19章 你们的超算是不是不太行啊？

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此前在写论文的时候林枫还特別了解过这方面。

先是初始化设 s_0 =4 ，而后递归：计算 s_（n+1） = s_（n^2 - 2 )

模 2^p - 1 ，运算从 n = 1开始，直到 n = p - 2 为止。

如果最终结果 s_（p-2） 是 0，那么 2^p - 1 就是一个素数；否则它不是素数。

听起来依旧是有点麻烦的。

但对於超级计算机来说这完全是小儿科好不好。

而且由於卢卡斯-莱默测试的复杂度是线性时间复杂度，即 (p)，这意味著计算的时间与 p 成正比。

对於2^74207281 - 1来说，只需要执行74207281 次循环，每次计算一个模运算。

卢卡斯-莱默测试每次叠代中包含的运算量比较复杂，涉及到大整数的平方和模运算。

不过估算的话也不是没办法。

可以粗略假设每次叠代进行模运算需要进行约 10^6次计算。

这样计算的话，总的计算次数是：

74207281*10^6 约等於 7.42*10^13次计算。

如果计算机每秒可以执行 10^15次计算。

则总时间为 0.0742 秒。

理论上，一台超级计算机可以在不到 0.1 秒的时间內验证 2^74207281 - 1 是否是一个梅森素数。

到林枫这却这么久还没出结果？

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