第31章 竞赛与高考的故事（今天晚上有事,提前发）

种超级大佬参与其中。”

徐川虽然不确定这道几何体到底是不是出自张伟平院士的手，但出这道题的老师绝对和他在同一水平左右。

这道几何题目，极度考验学生的推导能力和图形观察能力，它需要至少三条辅助线才能准确的推导出所求的角度。

而这三条辅助线都相当隐秘，其中有一条更是夹在两圆相切的位置，要找到这条辅助线，难度相当大。

感叹了一声，徐川拿起量角器在几何图上一比划，确定和自己推测中角度无误后，开始在考题上画辅助线。这次题目的几何图形太复杂，他就懒得将其复制到草稿纸上了。

其实在几何题目中，有一个相当简便的方法可以确定所求的数值和角度。

那就是返璞归真，直接拿量角器进行测量，不过仅对平面几何有用。

这种方法能解决百分之九十以上的几何题。

当然，它也仅仅只是能给你个答案，推导证明过程还是需要你自己的写的。

辅助线画出来后，剩下的证明对徐川来说就一般了，虽然证明过程比较复杂，但珠峰都翻过去了还担心爬不上泰山吗？

解：根据帕斯卡定理，p，q，三点共线，因为∠dtf=a+df/2=ab+df/2=

所以延长qk交于b得sk/kt=bn/n

同理，可知△qn∽△ap，且n=qn·ab/pb，于是知bn/n=

将△abp绕点a旋转至△al

可证，∠kip的角度为三十五。

证毕！

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